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Java重点之基于比较的七大排序

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最近几天在研究排序算法，看了很多博客，发现网上有的文章中对排序算法解释的并不是很透彻，而且有很多代码都是错误的，所以我根据这几天看的文章，整理了一个较为完整的排序算法总结，本文中的所有算法均有JAVA实现，经

七大基于比较的排序

直接插入排序

思想：以双指针来进行遍历数组和寻找较小元素的操作，每次找到较小元素的时候就将其插入到前面的适当位置，当遍历完整个数组，并完成插入操作后，排序完成。

时间复杂度：最好情况：O(N)
最坏情况：O（N^2）
空间复杂度：O(1)
结论：当一组数据趋近于有序，适用于插入排序

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public static void insertSort(int[] array) {
        //该循环实现对整个数组的遍历操作
        for (int i = 1; i < array.length; ++i) {
            
            //记录将被插入的元素(i下标元素)
            int tmp = array[i];
            //j指向i的前一个元素
            int j = i - 1;
 
            for (; j >= 0; j--) {
                //如果j指向的元素比被插入元素大，就往后移一位
                if (array[j] > tmp) {
                    array[j + 1] = array[j];
                } else {//否则就找到了插入位置，跳出该循环
                    break;
                }
            }
 
            
            //j+1即为插入位置
            array[j + 1] = tmp;
        }
}

希尔排序

思想：将数组不断分组再进行排序，当分组的长度为1时，进行的就是直接插入排序。

时间复杂度：O(N1.3 ~ N1.5)
空间复杂度：O(1)

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public static void shellSort(int[] array) {
        int gap = array.length;
        while (gap > 1) {
            //gap为1时，就是直接插入排序
            gap = gap / 3 + 1;
            shell(array, gap);
        }
}
public static void shell(int[] array, int gap) {
        for (int i = gap; i < array.length; ++i) {
            int tmp = array[i];
            int j = i - gap;
            for (; j >= 0; j -= gap) {
                if (array[j] > tmp) {
                    array[j + gap] = array[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            array[j + gap] = tmp;
        }
}

选择排序

思想：选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，继续放在起始位置直到未排序元素个数为0。

时间复杂度：O（N2）

空间复杂度：O（N2）

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public static void selectSort(int[] array){
    for(int i = 0;i<array.length;++i){
        for(int j = i+1;j<array.length;++j){
            if(array[j]<array[i]){
                int tmp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = tmp;
            }
        }
    }
}

堆排序

思想：从小到大排序，就先建一个大堆，堆头元素就是整个数组中最大的数，==因此我们每次将堆头元素与堆尾元素交换，交换一次，堆尾下标往前移动一位，形成一个新堆，再向下调整构建成大堆；==以此循环，直到堆尾下标与堆头下标重合，堆排序完成。

时间复杂度：O(N*log N)

空间复杂度：O(1)

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public static void heapSort(int[] array) {
        createHeap(array);//建大堆
        int end = array.length - 1;
    //将堆头元素与堆尾元素互换位置，就将最大元素放到了最后一位，舍去最后一位小标重新将堆向下调整；直到堆为空，数组中元素就排序完成。
        while (end >= 0) {
            int tmp = array[0];
            array[0] = array[end];
            array[end] = tmp;
            end--;
            siftDown(array, 0, end);
        }
    }
    //从小到大排序，建一个大堆
    public static void createHeap(int[] array) {
        for (int parent = (array.length - 1) / 2; parent >= 0; parent--) {
            siftDown(array, parent, array.length-1);
        }
    }
 
    //向下调整大堆
    public static void siftDown(int[] array, int root, int end) {
        int parent = root;
        int child = 2 * parent + 1;
        while (child <= end) {
            if (child + 1 <= end && array[child] < array[child + 1])
                child++;
            if (array[parent] < array[child]) {
                int tmp = array[parent];
                array[parent] = array[child];
                array[child] = tmp;
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

冒泡排序

思想：相邻的元素两两比较，较大的数下沉，较小的数冒起来，这样一趟比较下来，最大(小)值就会排列在一端。该冒泡排序为优化过的排序，定义一个boolean类型的变量来判断数组是否已经有序，若有序可以直接返回，以此来减少时间复杂度。

时间复杂度：最坏：O（N2）

​ 最优：O（N）

空间复杂度:O(1)

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public static void bubbleSort(int[] array) {
    //最外层循环为比较的趟数
       for (int i = 0; i < array.length - 1; ++i) {
           //flag是为了判断接下来的循环是否有必要进行
           boolean flag = false;
           //内层循环为每趟比较的次数
           for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; ++j) {
               if (array[j] > array[j + 1]) {
                   int tmp = array[j];
                   array[j] = array[j + 1];
                   array[j + 1] = tmp;
                   flag = true;
               }
           }
           //flag==false说明这趟循环没有交换数据，也就是说数组已经有序，可以直接返回。
           if (flag == false) return;
 
       }
   }

快速排序

思想：先找到一个中间元素，将小于这个元素的数放到它的左边，大于这个元素的数放到它的右边，再将左右两部分进行上述操作，重复以往，就完成快排操作。
时间复杂度：最好：O(Nlog 2N)
最坏：O(N2)
时间复杂度平均：O(Nlog2N)
空间复杂度：O(Nlog2N)

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public static void quickSort(int[] array, int l, int r) {
        if (l >= r) return;
    //因为用do while（）循环，所以先将左右指针向两边移动一位
        int i = l - 1, j = r + 1;
    //取数组中间元素的值作为这个分割点
        int mid = array[(l + r)>>1];
 
        while (i < j) {
            //左边的数小于中间值，指针向右移动
            do ++i; while (array[i] < mid);
            //右边的数大于中间值，指针向左移动
            do --j; while (array[j] > mid);
            //两个指针停下后交换元素
            if (i < j) {
                int tmp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = tmp;
            }
 
        }
    //递归左半部分
        quickSort(array, l, j);
    //递归右半部分
        quickSort(array, j + 1, r);
 
 
    }

归并排序

思想：先分组再排序，和快排操作顺序相反。将数组分为左右两部分，再对左右两部分 分别再分组，以此类推，直到每一部分只有一个元素，然后按顺序合并为一个个新的有序数组，小数组归并为大数组，以此类推就得到排序后的数组。

时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度：O(N)

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public static void mergeSort(int[] array){
       mergerSortInternal(array,0,array.length-1);
   }
   public static void mergerSortInternal (int[] array,int l,int r){
       if(l>=r)    return;
       int mid = (l+r)>>1;
       //递归左半部分
       mergerSortInternal(array,l,mid);
       //递归右半部分
       mergerSortInternal(array,mid+1,r);
       //归并
       merge(array,l,mid,r);
   }
   public static void merge(int[] array,int l,int mid, int r){
       int s1 = l,e1 = mid;
       int s2 = mid+1, e2 = r;
       int [] tmp = new int[r-l+1];
       int k = 0;
       //比较两个有序小数组元素，将小的元素放到新数组前面，大的元素放到新数组后面
       while(s1<=e1 && s2<=e2){
           if(array[s1]<array[s2]){
               tmp[k++] = array[s1++];
           }else{
               tmp[k++] = array[s2++];
           }
       }
       //处理剩余元素
       while(s1<=e1)   tmp[k++] = array[s1++];
       while(s2<=e2)   tmp[k++] = array[s2++];
       //将排完序的新数组元素放回原数组中
       for(int i = 0;i<tmp.length;++i){
           array[i+l] = tmp[i];
       }
   }

到此这篇关于Java重点之基于比较的七大排序的文章就介绍到这了,更多相关Java 排序内容请搜索米米素材网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持米米素材网！

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