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C#直线的最小二乘法线性回归运算实例

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这篇文章主要介绍了C#直线的最小二乘法线性回归运算方法,实例分析了给定一组点,用最小二乘法进行线性回归运算的实现技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了c#直线的最小二乘法线性回归运算方法。分享给大家供大家参考。具体如下：

1.point结构

在编写c#窗体应用程序时，因为引用了system.drawing命名空间，其中自带了point结构，本文中的例子是一个控制台应用程序，因此自己制作了一个point结构

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/// <summary>
/// 二维笛卡尔坐标系坐标
/// </summary>
public struct point
{
  public double x;
  public double y;
  public point(double x = 0, double y = 0)
  {
    x = x;
    y = y;
  }
}

2.线性回归

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/// <summary>
/// 对一组点通过最小二乘法进行线性回归
/// </summary>
/// <param name="parray"></param>
public static void linearregression(point[] parray)
{
  //点数不能小于2
  if (parray.length < 2)
  {
    console.writeline("点的数量小于2，无法进行线性回归");
    return;
  }
  //求出横纵坐标的平均值
  double averagex = 0, averagey = 0;
  foreach (point p in parray)
  {
    averagex += p.x;
    averagey += p.y;
  }
  averagex /= parray.length;
  averagey /= parray.length;
  //经验回归系数的分子与分母
  double numerator = 0;
  double denominator = 0;
  foreach (point p in parray)
  {
    numerator += (p.x - averagex) * (p.y - averagey);
    denominator += (p.x - averagex) * (p.x - averagex);
  }
  //回归系数b（regression coefficient）
  double rcb = numerator / denominator;
  //回归系数a
  double rca = averagey - rcb * averagex;
  console.writeline("回归系数a： " + rca.tostring("0.0000"));
  console.writeline("回归系数b： " + rcb.tostring("0.0000"));
  console.writeline(string.format("方程为： y = {0} + {1} * x",
    rca.tostring("0.0000"), rcb.tostring("0.0000")));
  //剩余平方和与回归平方和
  double residualss = 0;  //（residual sum of squares）
  double regressionss = 0; //（regression sum of squares）
  foreach (point p in parray)
  {
    residualss +=
      (p.y - rca - rcb * p.x) *
      (p.y - rca - rcb * p.x);
    regressionss +=
      (rca + rcb * p.x - averagey) *
      (rca + rcb * p.x - averagey);
  }
  console.writeline("剩余平方和： " + residualss.tostring("0.0000"));
  console.writeline("回归平方和： " + regressionss.tostring("0.0000"));
}

3.main函数调用

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static void main(string[] args)
{
  //设置一个包含9个点的数组
  point[] array = new point[9];
  array[0] = new point(0, 66.7);
  array[1] = new point(4, 71.0);
  array[2] = new point(10, 76.3);
  array[3] = new point(15, 80.6);
  array[4] = new point(21, 85.7);
  array[5] = new point(29, 92.9);
  array[6] = new point(36, 99.4);
  array[7] = new point(51, 113.6);
  array[8] = new point(68, 125.1);
  linearregression(array);
  console.read();
}

4.运行结果

C#直线的最小二乘法线性回归运算实例

希望本文所述对大家的c#程序设计有所帮助。