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逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例

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快速排序在时间复杂度同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因而比较常用,接下来这里就来逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例

算法思想
快速排序是c.r.a.hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(divide-and-conquermethod)。
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数

逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例

初始时，i = 0;  j = 9;   x = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到x中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比x小或等于x的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于x的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为：

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i = 3;   j = 7;   x=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将x填入a[5]。
数组变为：

逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =l; j = r; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

c#实现示例

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namespace quicksort
{
  public class quicksortclass
  {
    public int division(list<int> list, int left, int right)
    {
      //首先挑选一个基准元素
      int basenum = list[left];
      while (left < right)
      {
        //从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
        while (left < right && list[right] >= basenum)
          right = right - 1;
        //最终找到了比basenum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
        list[left] = list[right];
        //从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）
        while (left < right && list[left] <= basenum)
          left = left + 1;
        //最终找到了比basenum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置
        list[right] = list[left];
      }
      //最后就是把basenum放到该left的位置
      list[left] = basenum;
      //最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大
//至此，我们完成了第一篇排序
      return left;
    }
 
    public void quicksort(list<int> list, int left, int right)
    {
      //左下标一定小于右下标，否则就超越了
      if (left < right)
      {
        //对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
        int i = division(list, left, right);
 
        //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
        quicksort(list, left, i - 1);
 
        //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
        quicksort(list, i + 1, right);
      }
    }
  }
}